Как разложить многочлен на множитель:

2х - 2у + х² - ху?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множитель алгебра 8 класс задачи по алгебре математические выражения Новый

Чтобы разложить многочлен 2x - 2y + x² - xy на множители, следуем следующим шагам:

1. Перепишем многочлен в удобной форме:

   Сначала сгруппируем одночлены, чтобы было легче работать с ними. Мы можем переписать многочлен так:

   x² - xy + 2x - 2y

2. Сгруппируем по парам:

   Теперь сгруппируем одночлены по парам:

   (x² - xy) + (2x - 2y)

3. Вынесем общий множитель из каждой группы:
   • Из первой группы (x² - xy) мы можем вынести x:

   x(x - y)

   • Из второй группы (2x - 2y) мы можем вынести 2:

   2(x - y)

4. Теперь у нас есть:

   x(x - y) + 2(x - y)

5. Объединим общие множители:

   Мы видим, что (x - y) является общим множителем:

   (x - y)(x + 2)

Итак, окончательный ответ: многочлен 2x - 2y + x² - xy разлагается на множители как (x - y)(x + 2).