Как разложить многочлен на множители:

1. a^2 - b^2 + a + b

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс a^2 - b^2 + a + b методы разложения многочленов Новый

Чтобы разложить многочлен a^2 - b^2 + a + b на множители, начнем с упрощения выражения. Мы можем сгруппировать некоторые члены, чтобы упростить задачу. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Группировка членов: Мы можем сгруппировать многочлен следующим образом:
• (a^2 + a) + (-b^2 + b)
2. Вынесение общего множителя: Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:
• a(a + 1) - b(b - 1)
3. Применение формулы разности квадратов: Теперь мы можем заметить, что у нас есть выражение, которое можно представить как разность квадратов. Однако, чтобы это сделать, нам нужно немного изменить форму. Мы можем переписать b(b - 1) как (b - 1)(b + 1) и затем использовать разность квадратов:
• (a + b)(a - b + 1)

Таким образом, многочлен a^2 - b^2 + a + b можно разложить на множители как:

(a + b)(a - b + 1)

Итак, мы нашли разложение многочлена на множители. Если у вас есть вопросы по этому процессу, не стесняйтесь спрашивать!