Как разложить многочлен на множители, применяя подходящую формулу сокращённого умножения:

81m^4/100 - n^2/36 = ?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена формула сокращенного умножения алгебра 8 класс многочлен на множители математические формулы алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить данный многочлен на множители, давайте сначала перепишем его в более удобной форме и определим, какие формулы сокращённого умножения мы можем применить.

Исходный многочлен:

81m^4/100 - n^2/36

Теперь мы можем переписать каждое из слагаемых в более удобном виде:

• 81m^4/100 = (9m^2)^2 / 10^2
• n^2/36 = n^2 / 6^2

Теперь мы можем записать многочлен в виде:

(9m^2 / 10)^2 - (n / 6)^2

Теперь мы видим, что это разность квадратов, которая имеет вид:

A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

Где:

• A = 9m^2 / 10
• B = n / 6

Теперь подставим A и B в формулу разности квадратов:

(9m^2 / 10 - n / 6)(9m^2 / 10 + n / 6)

Таким образом, окончательный ответ будет:

(9m^2 / 10 - n / 6)(9m^2 / 10 + n / 6)

Итак, мы разложили многочлен 81m^4/100 - n^2/36 на множители, используя формулу разности квадратов.