Как разложить многочлен на множители?

X^3 - 8x^2 + 16x =

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс X^3 - 8x^2 + 16x методы разложения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить многочлен X^3 - 8x^2 + 16x на множители, давайте следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Вынесение общего множителя

Первым делом мы можем заметить, что в каждом из членов многочлена есть общий множитель x. Мы можем его вынести:

• X^3 - 8x^2 + 16x = x(X^2 - 8x + 16)

Шаг 2: Разложение квадратного трёхчлена

Теперь нам нужно разложить квадратный трёхчлен X^2 - 8x + 16. Мы можем попробовать найти его корни с помощью дискриминанта или заметить, что это полный квадрат.

Шаг 3: Проверка на полный квадрат

Посмотрим на выражение X^2 - 8x + 16. Оно может быть представлено в виде (X - 4)^2, так как:

• (X - 4)(X - 4) = X^2 - 4X - 4X + 16 = X^2 - 8X + 16

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Теперь мы можем записать многочлен в виде:

• X^3 - 8x^2 + 16x = x(X - 4)^2

Таким образом, окончательный ответ: X^3 - 8x^2 + 16x = x(X - 4)^2.