Похожие вопросы
2025-03-08 11:53:44
Как разложить многочлен на множители?
X^3 - 8x^2 + 16x =
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен на множители алгебра 8 класс X^3 - 8x^2 + 16x методы разложения алгебраические выражения
2025-03-08 11:53:54
Чтобы разложить многочлен X^3 - 8x^2 + 16x на множители, давайте следовать нескольким шагам.
Шаг 1: Вынесение общего множителяПервым делом мы можем заметить, что в каждом из членов многочлена есть общий множитель x. Мы можем его вынести:
- X^3 - 8x^2 + 16x = x(X^2 - 8x + 16)
Теперь нам нужно разложить квадратный трёхчлен X^2 - 8x + 16. Мы можем попробовать найти его корни с помощью дискриминанта или заметить, что это полный квадрат.
Шаг 3: Проверка на полный квадратПосмотрим на выражение X^2 - 8x + 16. Оно может быть представлено в виде (X - 4)^2, так как:
- (X - 4)(X - 4) = X^2 - 4X - 4X + 16 = X^2 - 8X + 16
Теперь мы можем записать многочлен в виде:
- X^3 - 8x^2 + 16x = x(X - 4)^2
Таким образом, окончательный ответ: X^3 - 8x^2 + 16x = x(X - 4)^2.
