Как разложить многочлен на множители?

1. Задание 1:
   • А) 169 - m²
   • Б) y² - 144
   • В) 225 - n²
2. Задание 2:
   • А) 4 - 36a²
   • Б) 49b² - 100
   • В) 400 - 121c²
   • Г) 144d² - 225
3. Задание 3:
   • А) a² - 9b²
   • Б) 16d² - c²

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена на множители алгебра 8 класс задания по алгебре многочлены примеры разложения на множители Новый

Разложение многочлена на множители - это процесс представления многочлена в виде произведения других многочленов. Часто мы используем формулы разности квадратов и суммы квадратов. Давайте рассмотрим ваши задания по шагам.

Задание 1:

• А) 169 - m²
1. Это выражение является разностью квадратов, так как 169 = 13² и m² = (m)².
2. По формуле разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b), получаем:
3. (13 + m)(13 - m).
• Б) y² - 144
1. Здесь 144 = 12², поэтому мы также имеем разность квадратов.
2. Разлагаем по формуле: (y + 12)(y - 12).
• В) 225 - n²
1. 225 = 15², и это также разность квадратов.
2. Разлагаем: (15 + n)(15 - n).

Задание 2:

• А) 4 - 36a²
1. Здесь 4 = 2² и 36a² = (6a)², что также является разностью квадратов.
2. Разлагаем: (2 + 6a)(2 - 6a).
• Б) 49b² - 100
1. 49 = 7² и 100 = 10², это разность квадратов.
2. Разлагаем: (7b + 10)(7b - 10).
• В) 400 - 121c²
1. 400 = 20² и 121c² = (11c)², это разность квадратов.
2. Разлагаем: (20 + 11c)(20 - 11c).
• Г) 144d² - 225
1. 144 = 12² и 225 = 15², это разность квадратов.
2. Разлагаем: (12d + 15)(12d - 15).

Задание 3:

• А) a² - 9b²
1. 9b² = (3b)², это разность квадратов.
2. Разлагаем: (a + 3b)(a - 3b).
• Б) 16d² - c²
1. 16d² = (4d)² и c² = (c)², это разность квадратов.
2. Разлагаем: (4d + c)(4d - c).

Надеюсь, это поможет вам понять, как разложить многочлены на множители! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.