Как разложить многочлен x^2 + x - 30 на множители?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен x^2 + x - 30 множители алгебры алгебра 8 класс разложение на множители Новый

Чтобы разложить многочлен x^2 + x - 30 на множители, следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты: В данном многочлене у нас есть:
• a = 1 (коэффициент при x^2),
• b = 1 (коэффициент при x),
• c = -30 (свободный член).
2. Найдем произведение и сумму: Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают b (то есть 1), а в произведении дают c (то есть -30).
3. Подберем пары чисел: Рассмотрим пары чисел, произведение которых равно -30:
• (1, -30),
• (2, -15),
• (3, -10),
• (5, -6),
• (-1, 30),
• (-2, 15),
• (-3, 10),
• (-5, 6).
4. Найдем подходящую пару: Из всех пар только числа 6 и -5 в сумме дают 1:
• 6 + (-5) = 1.
5. Запишем многочлен через найденные числа: Теперь мы можем разложить многочлен:
• x^2 + x - 30 = (x + 6)(x - 5).
6. Проверим разложение: Умножим (x + 6) и (x - 5), чтобы убедиться, что мы правильно разложили многочлен:
• (x + 6)(x - 5) = x^2 - 5x + 6x - 30 = x^2 + x - 30.

Таким образом, мы успешно разложили многочлен x^2 + x - 30 на множители:

(x + 6)(x - 5)