Как разложить многочлены на множители?

1. 3x⁴ - 6x³y
2. 15x²y² + 9xy³

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочленов многочлены на множители алгебра 8 класс примеры разложения математические задачи Новый

Чтобы разложить многочлены на множители, нужно найти общий множитель и воспользоваться различными методами факторизации. Давайте разберем каждый из предложенных вами многочленов по отдельности.

1. Многочлен 3x⁴ - 6x³y

Шаги для разложения:

1. Найдите общий множитель: В данном многочлене можно выделить общий множитель. Посмотрим на коэффициенты и переменные. У нас есть 3 и 6, общий множитель для них - 3. Также у нас есть x³ в обоих членах.
2. Выделите общий множитель: Мы можем вынести 3x³ за скобки:
3. 3x⁴ - 6x³y = 3x³(x - 2y)

Таким образом, разложенный вид многочлена 3x⁴ - 6x³y будет: 3x³(x - 2y).

2. Многочлен 15x²y² + 9xy³

Шаги для разложения:

1. Найдите общий множитель: Сначала определим общий множитель для коэффициентов 15 и 9, который равен 3. Также у нас есть переменные x и y. Общий множитель по переменным - это xy², так как это минимальная степень для каждого из них.
2. Выделите общий множитель: Вынесем 3xy² за скобки:
3. 15x²y² + 9xy³ = 3xy²(5x + 3y)

Таким образом, разложенный вид многочлена 15x²y² + 9xy³ будет: 3xy²(5x + 3y).

Теперь у вас есть разложенные формы обоих многочленов. Если у вас есть еще вопросы или нужно разобрать другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!