Как разложить на множитель многочлен 5(a+3)^3-(a+3)?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен алгебра 8 класс 5(a+3)^3 а+3 Новый

Давайте разложим многочлен 5(a+3)^3 - (a+3) на множители. Для этого мы начнем с выделения общего множителя.

Шаг 1: Выделим общий множитель

В данном выражении видно, что (a+3) является общим множителем. Мы можем вынести его за скобки:

5(a+3)^3 - (a+3) = (a+3) * [5(a+3)^2 - 1]

Теперь у нас есть произведение двух множителей: (a+3) и [5(a+3)^2 - 1].

Шаг 2: Упростим второй множитель

Теперь давайте упростим второй множитель [5(a+3)^2 - 1].

Сначала вычислим (a+3)^2:

• (a+3)^2 = a^2 + 6a + 9

Теперь подставим это значение обратно в наш множитель:

5(a+3)^2 = 5(a^2 + 6a + 9) = 5a^2 + 30a + 45

Теперь у нас есть:

5(a+3)^2 - 1 = (5a^2 + 30a + 45) - 1 = 5a^2 + 30a + 44

Шаг 3: Подставим обратно

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

5(a+3)^3 - (a+3) = (a+3) * (5a^2 + 30a + 44)

Итак, окончательный ответ:

Многочлен 5(a+3)^3 - (a+3) можно разложить на множители как:

(a+3)(5a^2 + 30a + 44)

Таким образом, мы успешно разложили данный многочлен на множители!