Как разложить на множители 36x в третьей степени минус x?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс 36x в третьей степени задачи по алгебре алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 36x в третьей степени минус x, следуем следующим шагам:

1. Запишем выражение:

   У нас есть выражение 36x³ - x.

2. Вынесем общий множитель:

   В данном случае мы можем заметить, что x является общим множителем в обоих слагаемых. Вынесем x за скобки:

   36x³ - x = x(36x² - 1).

3. Посмотрим на выражение в скобках:

   Теперь у нас есть выражение 36x² - 1. Это разность квадратов, так как 36x² можно записать как (6x)², а 1 как (1)².

4. Применим формулу разности квадратов:

   Разность квадратов a² - b² разлагается на множители как (a - b)(a + b). В нашем случае:

   • a = 6x
   • b = 1

   Значит, 36x² - 1 можно разложить так:

   36x² - 1 = (6x - 1)(6x + 1).

5. Подставим обратно:

   Теперь подставим разложение обратно в выражение:

   36x³ - x = x(36x² - 1) = x(6x - 1)(6x + 1).

Итак, окончательный ответ: 36x³ - x = x(6x - 1)(6x + 1).