Как разложить на множители а) a2b - ab2
б) 9x - x3?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра примеры a2b - ab2 9x - x3 математические задачи учебник по алгебре Новый

Давайте разложим данные выражения на множители поэтапно.

а) a²b - ab²

1. Сначала найдем общий множитель. В данном случае, мы можем заметить, что в обоих членах есть общие множители a и b.
2. Выделим общий множитель:
• Первый член: a²b = ab * a
• Второй член: ab² = ab * b
3. Теперь можем записать выражение с выделенным общим множителем:

a²b - ab² = ab(a - b)

4. Таким образом, мы разложили выражение на множители:

a²b - ab² = ab(a - b)

б) 9x - x³

1. Сначала также найдем общий множитель. В данном случае, мы видим, что общий множитель - это x.
2. Выделим общий множитель:
• Первый член: 9x = x * 9
• Второй член: x³ = x * x²
3. Теперь можем записать выражение с выделенным общим множителем:

9x - x³ = x(9 - x²)

4. Таким образом, мы разложили выражение на множители:

9x - x³ = x(9 - x²)

5. Также можно заметить, что выражение в скобках можно разложить дальше, так как 9 - x² является разностью квадратов:

9 - x² = (3 - x)(3 + x)

6. Итак, окончательное разложение будет:

9x - x³ = x(3 - x)(3 + x)

Таким образом, мы разложили оба выражения на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!