Чтобы разложить двучлен 3х² - 27 на множители, следуем следующим шагам:

1. Обратите внимание на общий множитель: В данном случае, у нас есть общий множитель 3, который можно вынести за скобки.
2. Вынесем 3 за скобки: Это даст нам:
• 3(х² - 9)
3. Теперь нужно разложить выражение в скобках: Х² - 9 является разностью квадратов, так как 9 = 3². Разность квадратов раскладывается по формуле:
• a² - b² = (a - b)(a + b)
4. Применим эту формулу: В нашем случае a = х и b = 3, поэтому:
• х² - 9 = (х - 3)(х + 3)
5. Подставим это обратно в выражение: Теперь у нас есть:
• 3(х - 3)(х + 3)

Таким образом, окончательный ответ: 3(х - 3)(х + 3).