Похожие вопросы
2025-01-31 18:01:07
Как разложить на множители, используя метод выделения полного квадрата, двучлен:
X² - 12x + 32
Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители метод выделения полного квадрата двучлен X² - 12x + 32 алгебра 8 класс решение уравнений математические методы
2025-01-31 18:01:21
Чтобы разложить двучлен X² - 12x + 32 на множители с помощью метода выделения полного квадрата, следуем следующим шагам:
- Определим коэффициенты: У нас есть двучлен в форме X² + bX + c, где b = -12 и c = 32.
- Выделим полный квадрат:
- Для этого сначала найдем половину коэффициента b. Половина от -12 равна -6.
- Теперь возведем -6 в квадрат: (-6)² = 36.
- Перепишем двучлен, добавив и вычитая 36:
- X² - 12x + 36 - 36 + 32.
- Теперь у нас получится: (X² - 12x + 36) - 4.
- Теперь мы можем записать полный квадрат:
- (X - 6)² - 4.
- Теперь используем формулу разности квадратов:
- (a² - b²) = (a - b)(a + b), где a = (X - 6) и b = 2.
- Таким образом, мы можем записать: (X - 6 - 2)(X - 6 + 2).
- Упростим выражение:
- (X - 8)(X - 4).
Таким образом, двучлен X² - 12x + 32 разлагается на множители как (X - 8)(X - 4).
