Как разложить на множители, используя метод выделения полного квадрата, двучлен:

X² - 12x + 32

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители метод выделения полного квадрата двучлен X² - 12x + 32 алгебра 8 класс решение уравнений математические методы Новый

Чтобы разложить двучлен X² - 12x + 32 на множители с помощью метода выделения полного квадрата, следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты: У нас есть двучлен в форме X² + bX + c, где b = -12 и c = 32.
2. Выделим полный квадрат:
   • Для этого сначала найдем половину коэффициента b. Половина от -12 равна -6.
   • Теперь возведем -6 в квадрат: (-6)² = 36.
3. Перепишем двучлен, добавив и вычитая 36:
   • X² - 12x + 36 - 36 + 32.
   • Теперь у нас получится: (X² - 12x + 36) - 4.
4. Теперь мы можем записать полный квадрат:
   • (X - 6)² - 4.
5. Теперь используем формулу разности квадратов:
   • (a² - b²) = (a - b)(a + b), где a = (X - 6) и b = 2.
   • Таким образом, мы можем записать: (X - 6 - 2)(X - 6 + 2).
6. Упростим выражение:
   • (X - 8)(X - 4).

Таким образом, двучлен X² - 12x + 32 разлагается на множители как (X - 8)(X - 4).