Как разложить на множители многочлен: 35b - 40xm + 25xb - 56m?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен алгебра 8 класс 35b - 40xm + 25xb - 56m алгебраические выражения Новый

Для разложения многочлена на множители, давайте сначала упорядочим его и сгруппируем слагаемые. Мы имеем многочлен:

35b - 40xm + 25xb - 56m

Сначала мы можем переписать его в более удобном виде, сгруппировав слагаемые:

(35b + 25xb) + (-40xm - 56m)

Теперь мы можем выделить общий множитель в каждой группе:

1. В первой группе (35b + 25xb) общий множитель - это 5b:
   • 5b(7 + 5x)
2. Во второй группе (-40xm - 56m) общий множитель - это -8m:
   • -8m(5x + 7)

Теперь мы можем переписать многочлен с учетом найденных множителей:

5b(7 + 5x) - 8m(5x + 7)

Обратите внимание, что (7 + 5x) и (5x + 7) - это одно и то же выражение, поэтому мы можем объединить их:

5b(7 + 5x) - 8m(7 + 5x)

Теперь мы можем выделить общий множитель (7 + 5x):

(7 + 5x)(5b - 8m)

Таким образом, многочлен 35b - 40xm + 25xb - 56m разлагается на множители следующим образом:

(7 + 5x)(5b - 8m)