Как разложить на множители многочлен: a в квадрате b в квадрате + ab + abc + c?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен алгебра 8 класс примеры разложения методы разложения на множители Новый

Чтобы разложить многочлен a^2b^2 + ab + abc + c на множители, мы можем воспользоваться методом группировки. Давайте рассмотрим многочлен и попробуем сгруппировать его слагаемые.

1. Первым делом, мы можем сгруппировать первые два и последние два слагаемых:
• (a^2b^2 + ab) + (abc + c)
2. Теперь мы можем выделить общий множитель в каждой группе:
• В первой группе a^2b^2 + ab общий множитель - ab:
• ab(a + 1)
• Во второй группе abc + c общий множитель - c:
• c(ab + 1)
3. Теперь мы можем записать многочлен в следующем виде:
• ab(a + 1) + c(ab + 1)
4. Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (a + 1) в обоих частях:
• (a + 1)(ab + c)

Таким образом, многочлен a^2b^2 + ab + abc + c разлагается на множители как: (a + 1)(ab + c).