Как разложить на множители многочлен x^2 - 3x - 10?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложить на множители многочлен x^2 - 3x - 10 алгебра 8 класс факторизация многочлена Новый

Чтобы разложить многочлен x^2 - 3x - 10 на множители, следуем следующим шагам:

1. Определяем коэффициенты: В нашем многочлене a = 1 (коэффициент при x^2), b = -3 (коэффициент при x) и c = -10 (свободный член).
2. Ищем два числа: Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают b (-3), а в произведении - c (-10). То есть, нам нужны числа, которые удовлетворяют условиям:
   • x + y = -3
   • xy = -10
3. Подбираем числа: Рассмотрим пары чисел, произведение которых равно -10:
   • (1, -10)
   • (-1, 10)
   • (2, -5)
   • (-2, 5)
   Теперь проверим, какая из этих пар в сумме дает -3. Пара (2, -5) подходит, так как 2 + (-5) = -3.
4. Записываем многочлен в разложенном виде: Теперь, когда мы нашли числа 2 и -5, можем записать многочлен в виде: (x + 2)(x - 5).

Таким образом, многочлен x^2 - 3x - 10 разлагается на множители как (x + 2)(x - 5).