Как разложить на множители одночлен ax - ay + 5x - 5y?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители одночлен алгебра 8 класс ax - ay + 5x - 5y факторизация математические выражения алгебраические выражения уроки алгебры методы разложения Новый

Чтобы разложить на множители одночлен ax - ay + 5x - 5y, давайте сначала сгруппируем его по парам.

1. Мы можем написать выражение так: (ax - ay) + (5x - 5y). Здесь мы сгруппировали термины по общим множителям.
2. Теперь рассмотрим первую группу ax - ay. В этом выражении можно вынести общий множитель a:
   • ax - ay = a(x - y).
3. Теперь рассмотрим вторую группу 5x - 5y. Здесь мы можем вынести общий множитель 5:
   • 5x - 5y = 5(x - y).
4. Теперь подставим эти результаты обратно в наше выражение: (ax - ay) + (5x - 5y) = a(x - y) + 5(x - y).
5. Теперь мы видим, что (x - y) является общим множителем для обоих слагаемых. Мы можем вынести его:
   • a(x - y) + 5(x - y) = (a + 5)(x - y).

Таким образом, окончательный результат разложения на множители будет: (a + 5)(x - y).