Как разложить на множители следующее выражение: а) 2(5х-2) - хy(5х - 2) + y²(2-5х)?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 2(5х-2) - хy(5х - 2) + y²(2-5х) Новый

Чтобы разложить данное выражение на множители, начнем с его анализа. У нас есть следующее выражение:

2(5х - 2) - хy(5х - 2) + y²(2 - 5х)

Первым шагом выделим общий множитель. Обратите внимание, что в первых двух слагаемых присутствует общий множитель (5х - 2). Попробуем выделить его:

• Первое слагаемое: 2(5х - 2)
• Второе слагаемое: - хy(5х - 2)
• Третье слагаемое: y²(2 - 5х) можно переписать как -y²(5х - 2) (поменяли знак)

Теперь мы можем переписать выражение, выделив общий множитель:

(5х - 2)(2 - xy - y²)

Теперь давайте упростим выражение в скобках:

2 - xy - y²

Таким образом, мы можем записать окончательный результат разложения на множители:

(5х - 2)(2 - xy - y²)

Итак, итоговое разложение на множители выражения 2(5х - 2) - хy(5х - 2) + y²(2 - 5х) выглядит так:

(5х - 2)(2 - xy - y²)