Похожие вопросы
2025-10-30 12:33:59
Как разложить на множители следующие многочлены:
- (0,16a + 0,32b)a - (0,64b + 1,28a)b;
- (0,09a - 0,81b)b - (0,816 - 7,29a)a;
- (4,9x - 3,43y)xy - (3,43y - 4,9x)x;
- (½ ab - k)9ka(k - abk - k - a ab)b;
- (2,5xy + 1,25m) + (1,25m + 2,5xy)y - (1,25m + 2,5xy)x.
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлены алгебра 8 класс задачи по алгебре алгебраические выражения математические задачи школьная алгебра
2025-10-30 12:34:36
Давайте разберем, как разложить многочлены на множители. Мы будем делать это шаг за шагом, чтобы было понятно. Начнем с первого многочлена.
1. Многочлен: (0,16a + 0,32b)a - (0,64b + 1,28a)b- Сначала упростим каждый из членов многочлена:
- (0,16a + 0,32b)a = 0,16a^2 + 0,32ab
- (0,64b + 1,28a)b = 0,64ab + 1,28b^2
- Теперь подставим упрощенные выражения обратно в многочлен:
- 0,16a^2 + 0,32ab - (0,64ab + 1,28b^2) = 0,16a^2 + 0,32ab - 0,64ab - 1,28b^2
- Объединим подобные члены:
- 0,16a^2 - 0,32ab - 1,28b^2
- Теперь вынесем общий множитель:
- 0,16(a^2 - 2ab - 8b^2)
Таким образом, мы разложили первый многочлен на множители.
2. Многочлен: (0,09a - 0,81b)b - (0,816 - 7,29a)a- Упростим каждый член:
- (0,09a - 0,81b)b = 0,09ab - 0,81b^2
- (0,816 - 7,29a)a = 0,816a - 7,29a^2
- Подставим обратно в многочлен:
- 0,09ab - 0,81b^2 - (0,816a - 7,29a^2) = 0,09ab - 0,81b^2 - 0,816a + 7,29a^2
- Объединим подобные члены:
- 7,29a^2 + 0,09ab - 0,816a - 0,81b^2
- Вынесем общий множитель:
- 0,09(81a^2 + ab - 9a - 9b^2)
Теперь перейдем к третьему многочлену.
3. Многочлен: (4,9x - 3,43y)xy - (3,43y - 4,9x)x- Упростим каждый член:
- (4,9x - 3,43y)xy = 4,9x^2y - 3,43y^2x
- (3,43y - 4,9x)x = 3,43yx - 4,9x^2
- Подставим обратно в многочлен:
- 4,9x^2y - 3,43y^2x - (3,43yx - 4,9x^2) = 4,9x^2y - 3,43y^2x - 3,43yx + 4,9x^2
- Объединим подобные члены:
- 9,8x^2y - 3,43y^2x - 3,43yx
- Вынесем общий множитель:
- x(9,8xy - 3,43y^2 - 3,43y)
Теперь разложим следующий многочлен.
4. Многочлен: (½ ab - k)9ka(k - abk - k - a ab)b- Упростим многочлен:
- (½ ab - k)9ka(k - abk - k - a ab)b = (½ ab - k)(9ka(k - ab(k + a)))b
- Вынесем общий множитель:
- k(½ ab - k)(9a(k - ab(k + a)))b
И, наконец, последний многочлен.
5. Многочлен: (2,5xy + 1,25m) + (1,25m + 2,5xy)y - (1,25m + 2,5xy)x- Упростим многочлен:
- (2,5xy + 1,25m) + (1,25m + 2,5xy)y - (1,25m + 2,5xy)x = (2,5xy + 1,25m) + (1,25my + 2,5xyy) - (1,25mx + 2,5xyx)
- Объединим подобные члены:
- (2,5xy(1 + y - x) + 1,25m(1 + y - x))
- Вынесем общий множитель:
- (1 + y - x)(2,5xy + 1,25m)
Таким образом, мы разложили все многочлены на множители. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь задавать!