Давайте разложим на множители предложенные многочлены. Мы будем использовать формулы разности квадратов и разности и суммы квадратов. Основная идея заключается в том, чтобы представить многочлены в виде произведения двух скобок.

1. 36a² - b²
   • Это разность квадратов: 36a² = (6a)² и b² = (b)².
   • По формуле разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
   • Разложение: (6a - b)(6a + b).
2. 16m² - 9m²
   • Упростим: 16m² - 9m² = (16 - 9)m² = 7m².
   • Это не разность квадратов, поэтому оставим в таком виде: 7m².
3. -x² + 25n²
   • Перепишем как: 25n² - x².
   • Это разность квадратов: 25n² = (5n)² и x² = (x)².
   • Разложение: (5n - x)(5n + x).
4. 81a² - 49
   • Это разность квадратов: 81a² = (9a)² и 49 = (7)².
   • Разложение: (9a - 7)(9a + 7).
5. 0,01n² - 9m²
   • Перепишем: 0,01n² = (0,1n)² и 9m² = (3m)².
   • Это разность квадратов.
   • Разложение: (0,1n - 3m)(0,1n + 3m).
6. 64x² - 121y²
   • Это разность квадратов: 64x² = (8x)² и 121y² = (11y)².
   • Разложение: (8x - 11y)(8x + 11y).
7. -49m² + 14402
   • Перепишем как: 14402 - 49m².
   • Это разность квадратов: 14402 = (120)² и 49m² = (7m)².
   • Разложение: (120 - 7m)(120 + 7m).
8. 0,09x² - 0,492
   • Перепишем: 0,09x² = (0,3x)² и 0,492 = (0,7)².
   • Это разность квадратов.
   • Разложение: (0,3x - 0,7)(0,3x + 0,7).
9. k² - a²b²
   • Это разность квадратов: k² = (k)² и a²b² = (ab)².
   • Разложение: (k - ab)(k + ab).
10. 4a²b² - 1
    • Это разность квадратов: 4a²b² = (2ab)² и 1 = (1)².
    • Разложение: (2ab - 1)(2ab + 1).
11. p² - a²b²
    • Это разность квадратов: p² = (p)² и a²b² = (ab)².
    • Разложение: (p - ab)(p + ab).
12. a²x² - 1,21mt
    • Перепишем: a²x² - (1,1mt)².
    • Это разность квадратов.
    • Разложение: (ax - 1,1mt)(ax + 1,1mt).

Таким образом, мы разложили все многочлены на множители, используя основные свойства разности квадратов. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!