Давайте разложим каждый из многочленов на множители по очереди.

a) a^3 - 6a^2 + a - 6

1. Сначала сгруппируем члены многочлена:
• (a^3 - 6a^2) + (a - 6)
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• a^2(a - 6) + 1(a - 6)
3. Теперь мы видим, что (a - 6) является общим множителем:
• (a - 6)(a^2 + 1)

Таким образом, разложение многочлена a^3 - 6a^2 + a - 6 на множители: (a - 6)(a^2 + 1).

б) 6a - 12c + am - 2mc

1. Сначала сгруппируем члены:
• (6a + am) + (-12c - 2mc)
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• 6a(1 + m) - 2c(6 + m)
3. Теперь мы видим, что (1 + m) и (6 + m) не имеют общего множителя, поэтому мы можем оставить так:

Таким образом, разложение многочлена 6a - 12c + am - 2mc на множители: 6a(1 + m) - 2c(6 + m).

в) 2y - 2x - x + ax - ay + y

1. Сначала сгруппируем члены:
• (2y - ay) + (-2x - x + y)
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• y(2 - a) - x(3 - y)
3. Теперь мы можем записать это в виде:
• y(2 - a) - x(3 - y)

Таким образом, разложение многочлена 2y - 2x - x + ax - ay + y на множители: y(2 - a) - x(3 - y).

Если у вас есть дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими многочленами, не стесняйтесь спрашивать!