Как разложить на множители следующие выражения:

1. 1/81a^2 - 0,09c^4?
2. (b + 8)^2 - 4b^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения примеры разложения математические задачи

Давайте разберем оба выражения по очереди и разложим их на множители.

1. Разложение выражения 1/81a^2 - 0,09c^4:

Это выражение можно рассматривать как разность квадратов, так как:

• 1/81a^2 = (1/9a)^2
• 0,09c^4 = (0,3c^2)^2

Следовательно, мы можем переписать наше выражение так:

(1/9a)^2 - (0,3c^2)^2

Теперь, по формуле разности квадратов (A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)), мы можем разложить на множители:

1. Где A = 1/9a, а B = 0,3c^2.
2. Тогда (1/9a - 0,3c^2)(1/9a + 0,3c^2).

Таким образом, окончательный ответ для первого выражения:

(1/9a - 0,3c^2)(1/9a + 0,3c^2)

2. Разложение выражения (b + 8)^2 - 4b^2:

В этом выражении также можно использовать формулу разности квадратов. Сначала заметим, что:

• (b + 8)^2 = (b + 8)(b + 8)
• 4b^2 = (2b)^2

Теперь мы можем переписать выражение как:

(b + 8)^2 - (2b)^2

Применим формулу разности квадратов:

1. Где A = (b + 8), а B = 2b.
2. Тогда (b + 8 - 2b)(b + 8 + 2b).

Упрощая, получаем:

• (8 - b)(8 + 3b)

Таким образом, окончательный ответ для второго выражения:

(8 - b)(8 + 3b)

Теперь у нас есть два разложенных на множители выражения:

• 1/81a^2 - 0,09c^4 = (1/9a - 0,3c^2)(1/9a + 0,3c^2)
• (b + 8)^2 - 4b^2 = (8 - b)(8 + 3b)

Привет! Давай разберемся, как разложить на множители эти выражения! Это может быть очень интересно и полезно! Итак, начнем!

1. Разложим первое выражение: 1/81a^2 - 0,09c^4

Это выражение можно представить в виде разности квадратов! Давай сначала упростим его:

• 1/81a^2 = (1/9a)^2
• 0,09c^4 = (0,3c^2)^2

Теперь мы можем записать это выражение как:

(1/9a)^2 - (0,3c^2)^2

Теперь используем формулу разности квадратов: A^2 - B^2 = (A - B)(A + B).

Где A = 1/9a и B = 0,3c^2. Подставим:

(1/9a - 0,3c^2)(1/9a + 0,3c^2)

Вот и разложили!

2. Теперь разложим второе выражение: (b + 8)^2 - 4b^2

Здесь также можем использовать формулу разности квадратов!

• (b + 8)^2 = (b + 8)(b + 8)
• 4b^2 = (2b)^2

Теперь запишем это как:

(b + 8)^2 - (2b)^2

Снова применяем формулу разности квадратов:

A = (b + 8), B = 2b.

Подставляем:

((b + 8) - 2b)((b + 8) + 2b)

Упрощаем:

• (-b + 8)(3b + 8)

И вот мы разложили и это выражение!

Итак, результаты:

• 1/81a^2 - 0,09c^4 = (1/9a - 0,3c^2)(1/9a + 0,3c^2)
• (b + 8)^2 - 4b^2 = (-b + 8)(3b + 8)

Надеюсь, это было полезно и интересно! Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно!