Как разложить на множители следующие выражения:
1. x(a+c)-x(a+b)
2. y(2a+3b)-y(3a-b)
3. 2p(a+2x)+p(3a-x)
4. c^2(3a-7c)-c^2(5a+3c)

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс примеры разложения выражения алгебры алгебраические выражения Новый

Давайте разложим каждое из данных выражений на множители. Мы будем использовать метод выделения общего множителя.

1. Выражение: x(a+c) - x(a+b)
   • Общий множитель в данном выражении - это x.
   • Выносим x за скобки: x[(a+c) - (a+b)].
   • Упрощаем выражение в скобках: (a+c) - (a+b) = c - b.
   • Таким образом, конечный ответ: x(c-b).
2. Выражение: y(2a+3b) - y(3a-b)
   • Общий множитель - это y.
   • Выносим y за скобки: y[(2a+3b) - (3a-b)].
   • Упрощаем выражение в скобках: (2a + 3b) - (3a - b) = 2a + 3b - 3a + b = -a + 4b.
   • Таким образом, конечный ответ: y(-a + 4b).
3. Выражение: 2p(a+2x) + p(3a-x)
   • Общий множитель - это p.
   • Выносим p за скобки: p[2(a+2x) + (3a-x)].
   • Упрощаем выражение в скобках: 2(a + 2x) + (3a - x) = 2a + 4x + 3a - x = 5a + 3x.
   • Таким образом, конечный ответ: p(5a + 3x).
4. Выражение: c^2(3a-7c) - c^2(5a+3c)
   • Общий множитель - это c^2.
   • Выносим c^2 за скобки: c^2[(3a-7c) - (5a+3c)].
   • Упрощаем выражение в скобках: (3a - 7c) - (5a + 3c) = 3a - 7c - 5a - 3c = -2a - 10c.
   • Таким образом, конечный ответ: c^2(-2a - 10c).

Вот и все! Мы разложили каждое из выражений на множители. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!