Как разложить на множители следующие выражения:

1. 2003 - 15ab5c2 + 10ab3c2
2. 5x - 15yg - ax + 3au?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения примеры задачи математика решение факторы многочлены Новый

Чтобы разложить на множители данные выражения, мы будем использовать общий множитель и группировку. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

Первое выражение: 2003 - 15ab5c2 + 10ab3c2

1. Сначала упорядочим члены выражения. Мы можем записать его как: 2003 + 10ab3c2 - 15ab5c2.
2. Теперь выделим общий множитель из двух последних членов: 10ab3c2 и -15ab5c2. Общий множитель здесь - это 5ab3c2.
3. Записываем 5ab3c2 как общий множитель: 2003 + 5ab3c2(2 - 3c).
4. Таким образом, мы получили выражение в виде: 2003 + 5ab3c2(2 - 3c).

Однако, в данном случае, 2003 и 5ab3c2(2 - 3c) не имеют общего множителя, и мы не можем упростить выражение дальше. Таким образом, окончательный ответ для первого выражения: 2003 + 5ab3c2(2 - 3c).

Второе выражение: 5x - 15yg - ax + 3au

1. Сначала сгруппируем члены: (5x - ax) + (-15yg + 3au).
2. Теперь выделим общий множитель в первой группе: 5x - ax = x(5 - a).
3. Во второй группе -15yg + 3au можно выделить общий множитель -3u: -15yg + 3au = -3u(5y - a).
4. Теперь у нас есть: x(5 - a) - 3u(5y - a).
5. Обратите внимание, что в обеих группах у нас есть выражение (5 - a) и (5y - a). Мы можем выделить это выражение как общий множитель, если оно совпадает. В данном случае, это не так.
6. Таким образом, окончательное разложение второго выражения: x(5 - a) - 3u(5y - a).

В итоге, мы получили два разложенных выражения:

• Первое выражение: 2003 + 5ab3c2(2 - 3c)
• Второе выражение: x(5 - a) - 3u(5y - a)