Как разложить на множители следующие выражения:

1. (2x-5)^2 - 36;
2. (3y-4)^2 - (y+2)^2.

Если что, я знаю, что такое ^2 и если у вас нет ², то можете использовать ^2.

Даю мало баллов, т.к. потеряла прошлый аккаунт с 500 баллами.

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения с квадратами (2x-5)^2 - 36 (3y-4)^2 - (y+2)^2 Новый

Чтобы разложить на множители данные выражения, мы будем использовать формулы разности квадратов и свойства квадратов. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Разложение (2x - 5)^2 - 36:

Это выражение имеет вид разности квадратов, так как можно записать его в форме a^2 - b^2, где:

• a = (2x - 5)
• b = 6 (поскольку 36 = 6^2)

Теперь применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

1. Подставим a и b в формулу:
2. (2x - 5 - 6)(2x - 5 + 6)
3. Упростим каждую часть:
• (2x - 11)(2x + 1)

Таким образом, разложение на множители для первого выражения: (2x - 11)(2x + 1).

2. Разложение (3y - 4)^2 - (y + 2)^2:

Это выражение также является разностью квадратов, где:

• a = (3y - 4)
• b = (y + 2)

Применим ту же формулу разности квадратов:

1. Подставим a и b в формулу:
2. ((3y - 4) - (y + 2))((3y - 4) + (y + 2))
3. Упростим каждую часть:
• (3y - 4 - y - 2)(3y - 4 + y + 2)
• (2y - 6)(4y - 2)

Теперь можно вынести общий множитель из второго множителя:

• 4y - 2 = 2(2y - 1)

Следовательно, итоговое разложение будет:

2(y - 3)(2y - 1).

Таким образом, мы разложили оба выражения на множители:

• (2x - 5)^2 - 36 = (2x - 11)(2x + 1)
• (3y - 4)^2 - (y + 2)^2 = 2(y - 3)(2y - 1)