Похожие вопросы
2025-03-05 23:56:57
Как разложить на множители следующие выражения:
- 3а2 – 9аб
- х3 – 25х
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения примеры 3а2 – 9аб х3 – 25х
2025-03-05 23:57:07
Давайте разложим на множители оба выражения по очереди. Начнем с первого выражения: 3а² – 9аб.
- Обратите внимание, что в обоих членах выражения есть общий множитель. Это число 3 и переменная а.
- Выделим общий множитель: 3а(а – 3b).
- Таким образом, разложенное на множители выражение будет: 3а(а – 3b).
Теперь перейдем ко второму выражению: х³ – 25х.
- Здесь также можно выделить общий множитель, которым является x.
- Вынесем x за скобки: x(х² – 25).
- Теперь заметим, что выражение в скобках (х² – 25) является разностью квадратов, так как 25 = 5². Разность квадратов раскладывается по формуле: a² – b² = (a – b)(a + b).
- Применим эту формулу: х² – 25 = (х – 5)(х + 5).
- Таким образом, полное разложение на множители будет: x(х – 5)(х + 5).
Итак, мы разложили оба выражения на множители:
- Для 3а² – 9аб: 3а(а – 3b).
- Для х³ – 25х: x(х – 5)(х + 5).