Как разложить на множители следующие выражения:

1. 5(х-3)-4х(х-3)
2. (15+а)(b-2)-(2а+3)(2-b)

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения примеры разложения задачи по алгебре Новый

Давайте разложим на множители каждое из данных выражений по порядку.

Первое выражение: 5(х-3) - 4х(х-3)

1. Обратите внимание, что в обоих слагаемых есть общий множитель (х-3).
2. Вынесем (х-3) за скобки:
• 5(х-3) - 4х(х-3) = (х-3)(5 - 4х)
3. Теперь мы можем записать окончательный ответ:
• (х-3)(5 - 4х)

Второе выражение: (15 + а)(b - 2) - (2а + 3)(2 - b)

1. Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых:
• (15 + а)(b - 2) = 15b - 30 + аб - 2а
• (2а + 3)(2 - b) = 4а - 2b + 6 - 3b = 4а - 5b + 6
2. Теперь подставим раскрытые выражения в исходное выражение:
• (15b - 30 + аб - 2а) - (4а - 5b + 6)
3. Упростим это выражение, объединив подобные слагаемые:
• 15b + 5b - 30 - 6 + аб - 2а - 4а = 20b - 36 + аб - 6а
4. Теперь можно выделить общий множитель. Мы видим, что 20 и -36 имеют общий множитель 4:
• 4(5b - 9) + а(b - 6)
5. Теперь запишем окончательный ответ:
• 4(5b - 9) + а(b - 6)

Таким образом, мы разложили оба выражения на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!