Как разложить на множители следующие выражения:

1. a) 3ab + a в квадрате
2. б) 4b в кубе - 3b в 5 степени
3. в) -15a в кубе b - 5ab в квадрате - 10a в квадрате b в 4 степени?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения примеры задачи учебник математика формулы множители Новый

Давайте разберем каждое выражение по очереди, чтобы разложить их на множители.

а) 3ab + a в квадрате

1. В данном выражении мы можем выделить общий множитель. Обратите внимание, что оба слагаемых содержат переменную a.

2. Запишем выражение с выделением общего множителя:

• Общий множитель: a
• Остатки: 3b + a

3. Теперь запишем разложенное выражение:

a(3b + a)

б) 4b в кубе - 3b в 5 степени

1. В этом выражении также можно выделить общий множитель. Обратите внимание, что оба слагаемых содержат переменную b.

2. Общий множитель здесь – это b в кубе, так как это наименьшая степень b, которая присутствует в обоих слагаемых.

• Общий множитель: b в кубе
• Остатки: 4 - 3b в квадрате

3. Запишем разложенное выражение:

b в кубе(4 - 3b в квадрате)

в) -15a в кубе b - 5ab в квадрате - 10a в квадрате b в 4 степени

1. В этом выражении также нужно найти общий множитель. Обратите внимание на коэффициенты и переменные.

2. Общим множителем здесь будет -5ab, так как он присутствует во всех слагаемых:

• Общий множитель: -5ab
• Остатки: 3a в квадрате + b + 2a в квадрате b в 3 степени

3. Теперь запишем разложенное выражение:

-5ab(3a в квадрате + b + 2a в квадрате b в 3 степени)

Таким образом, мы разложили все три выражения на множители. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь задавать их!