Как разложить на множители следующие выражения:

1. a^5 + b^5
2. a^11 + 1
3. y^7 - 128
4. m^7*n^14*k^21 + 1

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения примеры a^5 + b^5 a^11 + 1 y^7 - 128 m^7*n^14*k^21 + 1 Новый

Привет! Давай разберемся, как разложить на множители эти выражения. Это не так сложно, как может показаться на первый взгляд!

• a^5 + b^5: Это выражение можно разложить по формуле суммы кубов. Мы используем формулу: a^5 + b^5 = (a + b)(a^4 - a^3*b + a^2*b^2 - a*b^3 + b^4).
• a^11 + 1: Здесь тоже можно воспользоваться формулой. Это выражение можно разложить как: a^11 + 1 = (a + 1)(a^10 - a^9 + a^8 - a^7 + a^6 - a^5 + a^4 - a^3 + a^2 - a + 1).
• y^7 - 128: Заметь, что 128 = 2^7, поэтому это выражение можно написать как: y^7 - 2^7. Мы можем использовать формулу разности кубов: y^7 - 2^7 = (y - 2)(y^6 + 2y^5 + 4y^4 + 8y^3 + 16y^2 + 32y + 64).
• m^7*n^14*k^21 + 1: Это выражение можно разложить по формуле суммы кубов. Мы можем представить его как: (m*n^2*k^7)^3 + 1^3, и тогда разложение будет: (m*n^2*k^7 + 1)((m*n^2*k^7)^2 - (m*n^2*k^7)*1 + 1^2).

Вот и все! Если что-то непонятно, можешь спрашивать, я всегда помогу!