Как разложить на множители следующие выражения: а(х+у)+(в-х) и в(2х-5у)+в(3х-у)?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители алгебра 8 класс выражения х у в 2х 5у 3х Новый

Давайте разложим на множители данные выражения по шагам.

Первое выражение: a(x + y) + (b - x)

1. Сначала обратим внимание на то, что в данном выражении есть два слагаемых: a(x + y) и (b - x).
2. Попробуем выделить общие множители. В данном случае у нас нет явных общих множителей, но мы можем сгруппировать слагаемые.
3. Перепишем выражение: a(x + y) + b - x.
4. Теперь можно попробовать сгруппировать: (a(x + y) - x) + b.
5. Из первого слагаемого можно вынести x: x(a - 1) + b + ay.
6. Итак, окончательный вид: (a - 1)x + b + ay.

Таким образом, разложить первое выражение на множители не удалось, но мы получили его упрощённый вид.

Второе выражение: b(2x - 5y) + b(3x - y)

1. Здесь мы видим, что b является общим множителем в обоих слагаемых.
2. Вынесем b за скобки: b[(2x - 5y) + (3x - y)].
3. Теперь упростим выражение в скобках: 2x + 3x - 5y - y = 5x - 6y.
4. Таким образом, мы получаем: b(5x - 6y).

Это выражение удалось разложить на множители. Окончательный ответ для второго выражения: b(5x - 6y).

Итак, резюмируем:

• Первое выражение: a(x + y) + (b - x) не удалось разложить на множители, но его можно упростить до (a - 1)x + b + ay.
• Второе выражение: b(2x - 5y) + b(3x - y) разложено на множители как b(5x - 6y).