Как разложить на множители следующие выражения?

1. ax + bx + cx + ay + by + cy
2. ax + bx + cx + ay + by + cy + az + bz + cz

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражения примеры разложения математические выражения Новый

Разложение на множители — это процесс, который позволяет представить выражение в виде произведения нескольких множителей. Давайте разберем каждое из данных выражений по шагам.

Первое выражение: ax + bx + cx + ay + by + cy

1. Сначала сгруппируем подобные члены. Мы можем выделить общие множители в некоторых группах:
• (ax + ay) + (bx + by) + (cx + cy)
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• a(x + y) + b(x + y) + c(x + y)
3. Теперь заметим, что (x + y) является общим множителем:
• (x + y)(a + b + c)

Таким образом, разложение первого выражения на множители будет:

(x + y)(a + b + c) Второе выражение: ax + bx + cx + ay + by + cy + az + bz + cz
1. Сначала сгруппируем подобные члены, как и в первом случае:
• (ax + ay + az) + (bx + by + bz) + (cx + cy + cz)
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• a(x + y + z) + b(x + y + z) + c(x + y + z)
3. Здесь также (x + y + z) является общим множителем:
• (x + y + z)(a + b + c)

Таким образом, разложение второго выражения на множители будет:

(x + y + z)(a + b + c)

В результате мы получили разложение обоих выражений на множители. Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным!

1 2 3 4 5