Давайте разложим на множители каждое из данных выражений по порядку.

Это выражение имеет вид разности квадратов, так как можно записать его как:

• (х-9)² - 4²

По формуле разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b), где a = (х-9) и b = 4, мы можем раскладывать:

• (х-9 - 4)(х-9 + 4)

Теперь упрощаем каждую часть:

• (х - 13)(х - 5)

Таким образом, (х-9)² - 16 = (х - 13)(х - 5).

Это квадратное выражение, и мы можем попытаться разложить его на множители, найдя такие два числа, которые в сумме дают -5, а в произведении 4.

• Числа -1 и -4 подходят, так как -1 + (-4) = -5 и -1 * -4 = 4.

Используя эти числа, мы можем записать:

• в² - 5в + 4 = (в - 1)(в - 4)

Таким образом, в² - 5в + 4 = (в - 1)(в - 4).

Это выражение можно представить как сумму квадратов. Заметим, что 1024 = 32², и мы можем записать:

• а⁴ + 32²

Сумма квадратов не раскладывается на множители в действительных числах, но можно попробовать использовать комплексные числа. Однако, если мы ограничимся действительными числами, то просто оставим это выражение в исходном виде.

Тем не менее, если рассматривать это выражение в контексте комплексных чисел, то оно может быть записано как:

• (а² + 32i)(а² - 32i)

Но в рамках 8 класса мы можем оставить а⁴ + 1024 без разложения на множители.

Итак, подводя итог:

• (х-9)² - 16 = (х - 13)(х - 5)
• в² - 5в + 4 = (в - 1)(в - 4)
• а⁴ + 1024 не раскладывается на множители в действительных числах.