Давайте разберем, как разложить на множители каждое из данных выражений. Мы будем использовать различные формулы и методы, такие как разность квадратов и формула сокращенного умножения.

Это выражение можно представить как разность квадратов:

• (x-5)² - 4²

Используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b), мы получаем:

• (x-5 - 4)(x-5 + 4)
• (x - 9)(x - 1)

Сначала вычислим (6+7)²:

• (13)² - 9 = 169 - 9 = 160

Теперь мы можем разложить 160 на множители:

• 160 = 16 * 10 = 4² * 10

Однако, если мы вернемся к изначальному выражению, то не можем разложить его на множители без дополнительных преобразований.

Это выражение также можно представить как разность квадратов:

• 5² - (3-x)²

Используем формулу разности квадратов:

• (5 - (3-x))(5 + (3-x))
• (5 - 3 + x)(5 + 3 - x)
• (x + 2)(8 - x)

Здесь мы также имеем разность квадратов:

• 9² - (a+7)²

Применяя формулу разности квадратов:

• (9 - (a+7))(9 + (a+7))
• (2 - a)(a + 16)

Это выражение также является разностью квадратов:

• ((7x-4) - (2x+1))((7x-4) + (2x+1))

Упрощаем каждую часть:

• (5x - 5)(9x - 3)

Итак, окончательный ответ: 5(x - 1)(3x - 1).

Это также разность квадратов:

• ((n-2) - (3n+1))((n-2) + (3n+1))

Упрощаем каждую часть:

• (-2n - 3)(4n - 1)

Итак, окончательный ответ: -1(2n + 3)(4n - 1).

Таким образом, мы разложили все выражения на множители, используя методы разности квадратов и формулы сокращенного умножения.