Как разложить на множители следующие выражения:

1. x во второй степени - 0,81
2. a во второй степени - 6a + 9

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс квадратные выражения примеры разложения алгебраические выражения Новый

Давайте разберем, как разложить на множители данные выражения поэтапно.

1. Разложение выражения x² - 0,81:

• Это выражение является разностью квадратов. Формула разности квадратов выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b).
• В нашем случае a = x, а b = √0,81. Поскольку 0,81 = 0,9², то b = 0,9.
• Теперь мы можем записать выражение в виде: x² - (0,9)².
• Применяя формулу разности квадратов, получаем: (x - 0,9)(x + 0,9).

Таким образом, разложение на множители для x² - 0,81 будет: (x - 0,9)(x + 0,9).

2. Разложение выражения a² - 6a + 9:

• Это выражение является квадратом двучлена. Мы можем использовать формулу: a² - 2ab + b² = (a - b)².
• Для того чтобы найти b, нам нужно заметить, что 6a можно представить как 2ab. Это значит, что 2b = 6, откуда b = 3.
• Теперь мы можем записать a² - 6a + 9 как a² - 2(3)a + 3².
• Применяя формулу квадрата двучлена, получаем: (a - 3)².

Таким образом, разложение на множители для a² - 6a + 9 будет: (a - 3)².

Итак, резюмируем:

• x² - 0,81 = (x - 0,9)(x + 0,9)
• a² - 6a + 9 = (a - 3)²