Привет! Давай разберем, как разложить на множители эти выражения. Это не так сложно, как может показаться! Вот что у нас получается:

1. x³ - 64y³

   Это разность кубов. Мы можем использовать формулу: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Здесь a = x, b = 4y. Получаем:

   (x - 4y)(x² + 4xy + 16y²)
2. p³q³ + n³

   Это сумма кубов. Используем формулу: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²). Здесь a = pq, b = n. Получаем:

   ((pq) + n)((pq)² - (pq)n + n²)
3. a⁶ - b⁶

   Это разность квадратов. Мы можем разложить на множители как (a³ - b³)(a³ + b³). А дальше:

   (a - b)(a² + ab + b²)(a + b)(a² - ab + b²)
4. m⁶ + (pn)⁶

   Это сумма квадратов. Используем формулу для суммы квадратов:

   (m² + (pn)²)(m⁴ - m²(pn)² + (pn)⁴)
5. (m - n)³ + n³

   Это тоже сумма кубов. Используем ту же формулу:

   ((m - n) + n)((m - n)² - (m - n)n + n²)
6. (a - 2)³ - 8

   Это разность кубов. Здесь a - 2 = x, а 8 = 2³. Получаем:

   ((a - 2) - 2)((a - 2)² + 2(a - 2) + 4)
7. 8c³ + (c - d)³

   Это сумма кубов. Здесь 8c³ = (2c)³ и (c - d)³ = (c - d)³. Получаем:

   ((2c) + (c - d))((2c)² - (2c)(c - d) + (c - d)²)
8. 27a³ - (a - b)³

   Это разность кубов. Здесь 27a³ = (3a)³ и (a - b)³. Получаем:

   ((3a) - (a - b))((3a)² + (3a)(a - b) + (a - b)²)

Вот так! Надеюсь, это поможет тебе разобраться с разложением на множители. Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!