Как разложить на множители трехчлен, предварительно представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых?

1. x^2 + 7x - 8
2. x^2 - 4x - 5

СРОЧНО!

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители трехчлен сумма подобных слагаемых алгебра 8 класс примеры разложения x^2 + 7x - 8 x^2 - 4x - 5 Новый

Чтобы разложить на множители данные трехчлены, мы можем воспользоваться методом группировки. Для этого сначала мы представим один из членов в виде суммы подобных слагаемых. Давайте рассмотрим каждый из трехчленов по отдельности.

Первый трехчлен: x^2 + 7x - 8

1. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -8 (коэффициент свободного члена), а сумма равна 7 (коэффициент при x). Эти числа - 8 и 1.
2. Теперь мы можем представить член 7x в виде суммы: 7x = 8x - 1x.
3. Теперь подставим это в трехчлен: x^2 + 8x - 1x - 8.
4. Теперь сгруппируем по два члена: (x^2 + 8x) + (-1x - 8).
5. Вынесем общий множитель из каждой группы: x(x + 8) - 1(x + 8).
6. Теперь мы видим, что (x + 8) является общим множителем: (x - 1)(x + 8).

Таким образом, разложение на множители первого трехчлена: (x - 1)(x + 8).

Второй трехчлен: x^2 - 4x - 5

1. Здесь нам нужно найти два числа, произведение которых равно -5, а сумма равна -4. Эти числа - -5 и 1.
2. Представим -4x в виде суммы: -4x = -5x + 1x.
3. Теперь подставим это в трехчлен: x^2 - 5x + 1x - 5.
4. Сгруппируем по два члена: (x^2 - 5x) + (1x - 5).
5. Вынесем общий множитель из каждой группы: x(x - 5) + 1(x - 5).
6. Теперь мы видим, что (x - 5) является общим множителем: (x + 1)(x - 5).

Таким образом, разложение на множители второго трехчлена: (x + 1)(x - 5).

В итоге, мы разложили оба трехчлена на множители:

• Первый трехчлен: (x - 1)(x + 8)
• Второй трехчлен: (x + 1)(x - 5)