Как разложить на множители тричлен: Х² - 9х + 18?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители тричлен Х² - 9х + 18 алгебра 8 класс методы разложения Квадратные уравнения Новый

Чтобы разложить тричлен Х² - 9х + 18 на множители, следуйте этим шагам:

1. Определите коэффициенты: В нашем тричлене X² - 9х + 18, коэффициенты следующие:
   • a = 1 (коэффициент при X²)
   • b = -9 (коэффициент при X)
   • c = 18 (свободный член)
2. Найдите произведение и сумму: Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают b (-9), а в произведении дают c (18). То есть, нам нужны такие x и y, что:
   • x + y = -9
   • x * y = 18
3. Подберите числа: Рассмотрим пары чисел, которые в произведении дают 18:
   • 1 и 18
   • 2 и 9
   • 3 и 6
   Теперь проверим, какие из этих пар в сумме дают -9. Если мы возьмем -3 и -6, то:
   • -3 + (-6) = -9
   • -3 * (-6) = 18
   Таким образом, подходящие числа -3 и -6.
4. Запишите разложение: Теперь мы можем записать тричлен в виде произведения двух множителей:

   Х² - 9х + 18 = (X - 3)(X - 6)

Таким образом, тричлен Х² - 9х + 18 разлагается на множители как (X - 3)(X - 6).