Как разложить на множители, вынеся общий множитель за скобки?

1. -10x^5 - 25x^3 + 30x^2
2. 9m^2 - 72m
3. 9a^4b^3 + 6a^2b^2 - 18a^3b^4

Заранее спасибо!

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители общий множитель алгебра 8 класс примеры разложения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить выражения на множители, мы будем выносить общий множитель за скобки. Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности.

1. -10x^5 - 25x^3 + 30x^2

• Сначала найдем общий множитель для всех членов. Обратите внимание на коэффициенты: -10, -25 и 30. Общий множитель для этих чисел - 5.
• Теперь посмотрим на переменные: x^5, x^3 и x^2. Общий множитель среди них - x^2.
• Таким образом, общий множитель для всего выражения - 5x^2.
• Теперь вынесем его за скобки:

-10x^5 - 25x^3 + 30x^2 = -5x^2(2x^3 + 5x + 6)

2. 9m^2 - 72m

• Сначала найдем общий множитель для 9m^2 и -72m. Общий множитель здесь - 9m.
• Теперь вынесем его за скобки:

9m^2 - 72m = 9m(m - 8)

3. 9a^4b^3 + 6a^2b^2 - 18a^3b^4

• Найдем общий множитель для коэффициентов: 9, 6 и -18. Общий множитель - 3.
• Теперь посмотрим на переменные: a^4, a^2 и a^3. Общий множитель - a^2.
• Также у нас есть b^3, b^2 и b^4. Общий множитель - b^2.
• Таким образом, общий множитель для всего выражения - 3a^2b^2.
• Теперь вынесем его за скобки:

9a^4b^3 + 6a^2b^2 - 18a^3b^4 = 3a^2b^2(3a^2 + 2 - 6ab)

Таким образом, мы разложили все три выражения на множители, вынеся общий множитель за скобки. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!