Чтобы разложить на множители выражение (1/2)*x^2*z^2 - a^2, мы можем использовать метод разложения разности квадратов. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Обратите внимание, что выражение (1/2)*x^2*z^2 - a^2 можно представить в виде разности квадратов. Для этого мы можем выделить квадрат первого слагаемого:

   • (1/2)*x^2*z^2 можно записать как ((1/√2)*xz)^2.

2. Теперь мы можем переписать исходное выражение:

   • ((1/√2)*xz)^2 - a^2.

3. Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

   • a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

   В нашем случае a = (1/√2)*xz и b = a, поэтому мы можем записать:

   • ((1/√2)*xz - a)((1/√2)*xz + a).

Таким образом, окончательный ответ на разложение на множители выражения (1/2)*x^2*z^2 - a^2 будет: