Как разложить на множители выражение 1/4a^2-1/9b^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 1/4a^2-1/9b^2 методы разложения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 1/4a^2 - 1/9b^2, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

В нашем случае мы видим, что выражение 1/4a^2 - 1/9b^2 является разностью квадратов. Чтобы применить формулу, сначала представим каждую часть как квадрат:

• 1/4a^2 можно записать как (1/2a)^2, так как (1/2a) * (1/2a) = 1/4a^2.
• 1/9b^2 можно записать как (1/3b)^2, так как (1/3b) * (1/3b) = 1/9b^2.

Теперь мы можем переписать наше выражение в виде:

(1/2a)^2 - (1/3b)^2

Теперь применим формулу разности квадратов:

(1/2a - 1/3b)(1/2a + 1/3b)

Таким образом, окончательный ответ, разложенный на множители, будет:

(1/2a - 1/3b)(1/2a + 1/3b)