Чтобы разложить на множители выражение 1/9m² - m⁴, давайте следовать пошагово:

1. Приведем выражение к общему виду. Мы можем заметить, что в данном выражении присутствует разность двух квадратов. Для этого сначала упростим его:
• 1/9m² можно записать как (1/3m)², а m⁴ как (m²)².
2. Запишем выражение в виде разности квадратов. Теперь мы можем переписать выражение:
• (1/3m)² - (m²)².
3. Применим формулу разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = 1/3m, b = m². Подставим значения:
• (1/3m - m²)(1/3m + m²).
4. Запишем окончательный ответ. Таким образом, разложенное на множители выражение будет:
• (1/3m - m²)(1/3m + m²).

Итак, мы разложили выражение 1/9m² - m⁴ на множители!