Как разложить на множители выражение 10b²a - 15b² - 8ab + 12b + 6a - 9?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 10b²a примеры разложения математические задачи факторизация выражений Новый

Чтобы разложить данное выражение на множители, начнем с его упрощения и группировки. Выражение, которое нам нужно разложить, выглядит так:

10b²a - 15b² - 8ab + 12b + 6a - 9

Теперь давайте сгруппируем его по парам:

• Первая группа: 10b²a - 8ab
• Вторая группа: -15b² + 12b
• Третья группа: 6a - 9

Теперь рассмотрим каждую группу отдельно и вынесем общий множитель:

1. В первой группе (10b²a - 8ab) общий множитель - 2ab. Вынесем его:

2ab(5b - 4)

2. Во второй группе (-15b² + 12b) общий множитель - 3b. Вынесем его:

-3b(5b - 4)

3. В третьей группе (6a - 9) общий множитель - 3. Вынесем его:

3(2a - 3)

Теперь у нас есть:

2ab(5b - 4) - 3b(5b - 4) + 3(2a - 3)

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (5b - 4) в первых двух терминах:

(5b - 4)(2ab - 3b) + 3(2a - 3)

Теперь давайте упростим выражение:

(5b - 4)(2ab - 3b + 3(2a - 3))

Теперь мы можем записать окончательное разложение на множители:

(5b - 4)(2ab - 3b + 6a - 9)

Это и есть разложение данного выражения на множители. Если нужно, вы можете проверить правильность разложения, перемножив множители обратно и убедившись, что получится исходное выражение.