Как разложить на множители выражение 16 - (а - 2)^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители выражение 16 а - 2 алгебра 8 класс квадрат разности Новый

Чтобы разложить на множители выражение 16 - (a - 2)^2, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

В нашем случае:

• A^2 = 16, что означает, что A = 4, так как 4^2 = 16.
• B^2 = (a - 2)^2, что означает, что B = (a - 2).

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

Подставим A и B в формулу:

16 - (a - 2)^2 = 4^2 - (a - 2)^2

По формуле разности квадратов мы получаем:

16 - (a - 2)^2 = (4 - (a - 2))(4 + (a - 2))

Теперь упростим каждую из скобок:

• Первая скобка: 4 - (a - 2) = 4 - a + 2 = 6 - a.
• Вторая скобка: 4 + (a - 2) = 4 + a - 2 = a + 2.

Таким образом, мы можем записать окончательный ответ:

16 - (a - 2)^2 = (6 - a)(a + 2)

Это и есть разложение выражения 16 - (a - 2)^2 на множители.