Как разложить на множители выражение 169 - (z + 7)^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 169 (z + 7)^2 квадрат разности Новый

Чтобы разложить на множители выражение 169 - (z + 7)^2, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a^2 - это 169, что является квадратом числа 13, то есть a = 13.
• b^2 - это (z + 7)^2, следовательно b = (z + 7).

Теперь мы можем подставить a и b в формулу:

169 - (z + 7)^2 = 13^2 - (z + 7)^2

Применим формулу разности квадратов:

13^2 - (z + 7)^2 = (13 - (z + 7))(13 + (z + 7))

Теперь упростим каждую из скобок:

• Первая скобка: 13 - (z + 7) = 13 - z - 7 = 6 - z
• Вторая скобка: 13 + (z + 7) = 13 + z + 7 = z + 20

Таким образом, мы можем записать окончательный ответ:

169 - (z + 7)^2 = (6 - z)(z + 20)