Как разложить на множители выражение: 18a^5b^3 - 12a^2b^4?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс примеры разложения выражение 18a^5b^3 - 12a^2b^4 алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить выражение 18a^5b^3 - 12a^2b^4 на множители, следуем следующим шагам:

1. Найдем общий множитель:
   • Сначала определим числовые коэффициенты: 18 и 12. Общий множитель для 18 и 12 равен 6.
   • Теперь найдем общий множитель для переменных a и b. У нас есть a^5 и a^2, а также b^3 и b^4. Общий множитель для a - это a^2 (так как это наименьшая степень a), а для b - это b^3 (так как это наименьшая степень b).
2. Запишем общий множитель:

   Таким образом, общий множитель для всего выражения будет 6a^2b^3.

3. Разделим каждое слагаемое на общий множитель:
   • Первое слагаемое: 18a^5b^3 / 6a^2b^3 = 3a^(5-2)b^(3-3) = 3a^3.
   • Второе слагаемое: 12a^2b^4 / 6a^2b^3 = 2a^(2-2)b^(4-3) = 2b.
4. Запишем выражение с общим множителем:

   Теперь мы можем записать исходное выражение как произведение общего множителя и оставшейся части:

   18a^5b^3 - 12a^2b^4 = 6a^2b^3(3a^3 - 2b).

Таким образом, окончательный ответ: 6a^2b^3(3a^3 - 2b).