Как разложить на множители выражение: 25x^2 - (x + y)^2?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители алгебра 8 класс выражение 25x^2 (x + y)^2 математические операции Новый

Чтобы разложить на множители выражение 25x^2 - (x + y)^2, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = 5x (поскольку (5x)^2 = 25x^2)
• b = (x + y) (поскольку (x + y)^2 = (x + y)^2)

Теперь подставим a и b в формулу разности квадратов:

25x^2 - (x + y)^2 = (5x - (x + y))(5x + (x + y))

Теперь упростим каждую из скобок:

1. Первая скобка: 5x - (x + y) = 5x - x - y = 4x - y
2. Вторая скобка: 5x + (x + y) = 5x + x + y = 6x + y

Таким образом, мы получаем:

25x^2 - (x + y)^2 = (4x - y)(6x + y)

Итак, окончательный ответ: выражение 25x^2 - (x + y)^2 разлагается на множители как (4x - y)(6x + y).