Как разложить на множители выражение:

2a^2 + 12a + 18?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс 2a^2 + 12a + 18 факторизация выражения математические задачи Новый

Чтобы разложить на множители выражение 2a^2 + 12a + 18, следуем нескольким шагам.

1. Найдём общий множитель. В данном выражении все коэффициенты (2, 12 и 18) делятся на 2. Поэтому мы можем вынести 2 за скобки:
• 2a^2 + 12a + 18 = 2(a^2 + 6a + 9)
2. Разложим квадратный трёхчлен. Теперь нам нужно разложить выражение в скобках: a^2 + 6a + 9. Это квадратный трёхчлен, который можно представить в виде (a + b)^2, где b — это число, которое нужно найти.
• В данном случае b = 3, так как 3 * 3 = 9 и 3 + 3 = 6.
• Таким образом, a^2 + 6a + 9 = (a + 3)(a + 3) = (a + 3)^2.
3. Соберём всё вместе. Теперь подставим обратно в наше выражение:
• 2(a^2 + 6a + 9) = 2((a + 3)^2).

Итак, окончательный ответ: 2a^2 + 12a + 18 = 2(a + 3)^2.