Как разложить на множители выражение 2а^3х^3 - 2а^3х^2 - 10а^2х?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 2а^3х^3 факторизация математические выражения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить выражение 2a^3x^3 - 2a^3x^2 - 10a^2x на множители, следуем следующим шагам:

1. Найдём общий множитель. В данном выражении мы можем заметить, что в каждом из трёх слагаемых есть общий множитель. Это:
• 2a^2x
2. Вынесем общий множитель за скобки. Разделим каждое слагаемое на 2a^2x:
• Первое слагаемое: 2a^3x^3 / 2a^2x = a x^2
• Второе слагаемое: -2a^3x^2 / 2a^2x = -a x
• Третье слагаемое: -10a^2x / 2a^2x = -5
3. Запишем выражение с вынесенным множителем. Теперь мы можем записать выражение в виде:
• 2a^2x (ax^2 - ax - 5)
4. Проверим, можно ли разложить скобки дальше. Теперь у нас есть выражение в скобках: ax^2 - ax - 5. Мы можем попробовать разложить его на множители:
• Для этого найдем два числа, произведение которых равно -5 (свободный член), а сумма равна -1 (коэффициент при x).
• Таких чисел нет, поэтому дальше разложить не получится.

Итак, окончательный ответ: 2a^2x (ax^2 - ax - 5). Это и есть разложение на множители исходного выражения.