Как разложить на множители выражение 2a - ac² + a²c - 2c?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 2a - ac² + a²c - 2c алгебраические выражения множители алгебры Новый

Для разложения выражения 2a - ac² + a²c - 2c на множители, мы можем воспользоваться методом группировки. Давайте разберем это пошагово.

1. Запишем исходное выражение:

   2a - ac² + a²c - 2c

2. Сгруппируем члены выражения:

   Мы можем сгруппировать первые два и последние два члена:

   (2a - ac²) + (a²c - 2c)

3. В каждой группе вынесем общий множитель:
   • В первой группе (2a - ac²) мы можем вынести a:

   a(2 - c²)

   • Во второй группе (a²c - 2c) мы можем вынести c:

   c(a² - 2)

4. Теперь запишем выражение с вынесенными множителями:

   a(2 - c²) + c(a² - 2)

5. Посмотрим, можем ли мы объединить эти выражения:

   Обратите внимание, что 2 - c² можно переписать как (2 - c)(2 + c), а a² - 2 можно оставить как есть. Однако, в данном случае, мы не можем объединить эти выражения в одно целое.

6. Проверим, можем ли мы вынести что-то еще:

   В данном случае, выражение не поддается дальнейшему разложению на множители простым способом.

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 2a - ac² + a²c - 2c выглядит так:

a(2 - c²) + c(a² - 2).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!