Как разложить на множители выражение 3а² - 3b² - a + b?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложить на множители алгебра 8 класс выражение 3а² - 3b² примеры разложения на множители алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 3а² - 3b² - a + b, давайте следовать поэтапно.

Шаг 1: Группировка

Сначала мы можем сгруппировать члены в выражении. Мы видим, что у нас есть два термина с a и два термина с b:

• 3а² - a
• -3b² + b

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

• Из первой группы (3а² - a) мы можем вынести a:
• Из второй группы (-3b² + b) мы можем вынести -b:

Таким образом, мы получаем:

• a(3a - 1) - b(3b - 1)

Шаг 3: Приведение к общему виду

Теперь мы можем заметить, что у нас есть выражение, состоящее из двух частей: a(3a - 1) и -b(3b - 1). Давайте попробуем привести это к более удобному виду:

Мы можем записать это как:

• (3a - 1)a - (3b - 1)b

Шаг 4: Применение формулы разности квадратов

Теперь мы можем заметить, что выражение имеет вид разности квадратов. Мы можем переписать его так:

• (3a - 1) - (3b - 1)

Теперь у нас есть:

• (3a - 1)(a + b)

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 3а² - 3b² - a + b будет:

(3a - 1)(a + b)

Проверьте, подставив значения a и b, чтобы убедиться, что разложение корректно. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!