Как разложить на множители выражение 49am + 36mu − 28au − 63m²?

Алгебра 8 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 8 класс выражение 49am + 36mu решение алгебраических выражений множители выражения Новый

Чтобы разложить на множители выражение 49am + 36mu − 28au − 63m², следуем следующему алгоритму:

1. Сгруппируем члены: Мы можем сгруппировать выражение на две части:
• (49am - 28au) + (36mu - 63m²)
2. В каждой группе выделим общий множитель:
• В первой группе (49am - 28au) общий множитель - 7a:
• 49am - 28au = 7a(7m - 4u)
• Во второй группе (36mu - 63m²) общий множитель - 9m:
• 36mu - 63m² = 9m(4u - 7m)
3. Теперь мы можем записать выражение с выделенными множителями:
• 7a(7m - 4u) + 9m(4u - 7m)
4. Обратите внимание, что (4u - 7m) можно переписать как -(7m - 4u):
• 9m(4u - 7m) = -9m(7m - 4u)
• Таким образом, выражение становится:
• 7a(7m - 4u) - 9m(7m - 4u)
5. Теперь мы можем вынести общий множитель (7m - 4u):
• (7m - 4u)(7a - 9m)

Итак, окончательный ответ: 49am + 36mu − 28au − 63m² = (7m - 4u)(7a - 9m).